ΗΥ-120: Ψηφιακή Σχεδίαση
Φθινόπωρο 2005 |
Τμ. Επ. Υπολογιστών © Πανεπιστήμιο Κρήτης |
[Up - Table of Contents] |
[printer version - PDF] [1. Switch Logic - Next] |
(Υπενθύμιση: Το Εργαστήριο 0 είναι προπαρασκευαστικό, δεν βαθμολογείται, και απευθύνεται μόνο σε όσους εγγράφονται γιά πρώτη φορά στο μάθημα. Ή ώρα που θα πάει καθένας ορίζεται από τον αριθμό μητρώου του: Πέμπτη 29/9: 1903-1915 (2:00), 1916-1928 (3:00), 1929-1941 (4:00), 1942-1954 (5:00), 1955-1967 (6:00), 1968-1980 (7:00), 1981-1993 (8:00). Παρασκευή 30/9: 1994-2018 (3:00), 2019-2043 (4:00). Το Εργαστήριο βρίσκεται στο υπόγειο του Λευκού Κτιρίου Β, δωμάτιο Β-003.)
Οι περισσότερες εργαστηριακές ασκήσεις του μαθήματος θα γίνουν πάνω στη βάση πειραμάτων που φαίνεται στη φωτογραφία δεξιά. Αυτή περιλαμβάνει, ξεκινώντας από εμπρός (κάτω) αριστερά, μιάν αλουμινένια γειωμένη πλακέτα. Όπως θα πούμε αργότερα, θα πρέπει να ακουμπάτε το χέρι σας σ' αυτήν γιά να εκφορτίζετε το στατικό ηλεκτρισμό του σώματός σας πριν ακουμπήσετε ολοκληρωμένα κυκλώματα (chips) τύπου CMOS που είναι ευαίσθητα στον στατικό ηλεκτρισμό. Αμέσως δεξιά από τη γειωμένη πλακέτα υπάρχει η πλακέτα γενικών συνδέσεων ("breadboard"), μία άσπρη τρυπητή πλαστική βάση, την οποία θα χρησιμοποιήσετε σήμερα και την οποία περιγράφουμε παρακάτω στην § 0.2.
Εμπρός (κάτω) δεξιά υπάρχει η πλακέτα εισόδων/εξόδων: μιά πράσινη πλακέτα τυπωμένων κυκλωμάτων (PCB - printed circuit board) που έχει επάνω ολοκληρωμένα κυκλώματα (chips), κουμπιά (διακόπτες), ένα μικρό πληκτρολόγιο, ενδεικτικές λυχνίες LED, μία μικρή οθόνη υγρών κρυστάλλων (LCD - liquid crystal display), και ακροδέκτες συνδέσεων. Την πλακέτα αυτή θα την χρησιμοποιείτε σε επόμενες σειρές εργαστηριακών ασκήσεων γιά να δίνετε εισόδους στο κύκλωμά σας και γιά να παρακολουθείτε τις εξόδους του. Στο σημερινό εργαστήριο δεν θα την χρησιμοποιήσουμε: μην την ακουμπάτε, και κυρίως μην ακουμπάτε σύρματα πάνω της --κίνδυνος βραχυκυκλώματος!
Τέλος, πίσω (πάνω) δεξιά υπάρχει το τροφοδοτικό (power supply), ένα μαύρο κουτί με ένα διακόπτη και μία κόκκινη ενδεικτική λυχνία, το οποίο αποτελεί την ηλεκτρική παροχή των κυκλωμάτων μας. Αυτό έχει μέσα του ένα μετασχηματιστή (transformer) γιά την αλλαγή από 220 Volt σε χαμηλή τάση, έναν ανορθωτή (rectifier) γιά την αλλαγή από εναλλασσόμενο ρεύμα (AC - alternating current) σε συνεχές ρεύμα (DC - direct current), και έναν ρυθμιστή τάσης (voltage regulator) που εξομαλύνει σε μεγάλο βαθμό τη στιγμιαία τάση εξόδου και την ρυθμίζει πολύ κοντά στα πέντε (5) Volt. Ο ρυθμιστής έχει και ενσωματωμένη προστασία υπερφόρτωσης (overload protection): όταν το ρεύμα που "τραβά" ο χρήστης (πλακέτα εισόδων/εξόδων και πλακέτα συνδέσεων) υπερβεί σημαντικά τα 3 Ampere, ο ρυθμιστής διακόπτει την παροχή, ρίχνοντας (σχεδόν) στο μηδέν την τάση τροφοδοσίας ούτως ώστε η καταναλούμενη ισχύς να μην υπερβαίνει ποτέ κατά πολύ τα 15 Watt, προκειμένου να αποφευχθούν υπερθερμάνσεις. Η τάση τροφοδοσίας μεταφέρεται με τα κόκκινα και μαύρα καλώδια στην πλακέτα εισόδων/εξόδων και στην πλακέτα συνδέσεων· το κόκκινο χρώμα συμβολίζει τον θετικό πόλο της τροφοδοσίας (+5 V), και το μαύρο χρώμα συμβολίζει τον αρνητικό πόλο (0 V, ή "γείωση" - ground).
Εάν κατά λάθος βραχυκυκλώσετε, στην πλακέτα συνδέσεων, το θετικό με τον αρνητικό πόλο της τροφοδοσίας, θα δείτε την πλακέτα εισόδων/εξόδων να σβήνει --ένδειξη ότι η προστασία υπερφόρτωσης μηδένισε την τάση τροφοδοσίας (κάτι σαν να "ρίξατε την ασφάλεια")· απομακρύνοντας το βραχυκύκλωμα, η τάση τροφοδοσίας επανέρχεται από μόνη της. Ο διακόπτης πάνω στο τροφοδοτικό χρησιμοποιείται γιά να σβήνετε την τάση τροφοδοσίας· όποτε κάνετε αλλαγές στο κύκλωμά σας (συνδέσεις - αποσυνδέσεις), κρατάτε την τροφοδοσία σβηστή.
Προσοχή - Θερμή Παράκληση:
προσέχετε τι βάζετε μέσα στις τρύπες
και πώς το βγάζετε μετά!
Τα σύρματα ή οι ακροδέκτες να είναι εντελώς ευθύγραμμα
στο μέρος τους που μπαίνει μέσα στην τρύπα
--όχι τσακισμένα, λυγισμένα, ή στριμένα--
και να είναι καλά ενωμένα με το υπόλοιπο μέρος που μένει έξω
--όχι μισοκομμένα.
Εισάγετε τα σύρματα ευθύγραμμα προς τα κάτω,
και όχι υπό γωνία: σκαλώνουν στις παρειές της υποδοχής.
Όταν βγάζετε ένα σύρμα,
τραβάτε το απαλά και κατακόρυφα,
και κυρίως προσέχετε να μην σας κοπεί
και μείνει μέσα στην τρύπα το μισό,
διότι τότε αχρηστεύεται εκείνη η τρύπα γιά πάντα.
Ακόμη, μην πειράζετε τα έτοιμα, κολλημένα σύρματα τροφοδοσίας,
και μην χρησιμοποιείτε σύρματα χονδρύτερα του κανονικού:
φθείρετε τα ελάσματα στις υποδοχές.
Η φωτεινή πηγή των LED είναι ένας ημιαγωγός που από ηλεκτρική άποψη συμπεριφέρεται σαν δίοδος, δηλαδή άγει ηλεκτρικό ρεύμα προς τη μία κατεύθυνση μόνο και όχι προς την άλλη (η ιδιότητα της μονόδρομης αγωγής ρεύματος δεν είναι κάτι που το επιδιώκουμε γιά τις φωτεινές πηγές --απλώς μας προέκυψε σαν παραπροϊόν των φυσικών ιδιοτήτων αυτού του συγκεκριμένου υλικού παραγωγής φωτός). Έτσι, το σύμβολο της LED στα κυκλώματα, όπως στο παραπάνω σχήμα, είναι το σύμβολο της διόδου --ένα βέλος με μία παύλα μπροστά του-- στο οποίο δίπλα προσθέτουμε ένα "σπινθήρα" γιά να θυμίζει την εκπομπή φωτός. Η δίοδος άγει ρεύμα μόνο κατά την κατεύθυνση του βέλους ("θετικό" ρεύμα συμβατικής φοράς --τα αρνητικώς φορτισμένα ηλεκτρόνια κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση). Η LED παράγει φώς μόνον όταν διαρρέεται από ρεύμα, δηλαδή το ηλεκτρικό κύκλωμα της παρέχει ενέργεια· επομένως παράγει φώς μόνον όταν η διαφορά δυναμικού (ηλεκτρική τάση) μεταξύ των δύο ακροδεκτών της έχει την πολικότητα που φαίνεται στο σχήμα με τα σύμβολα "+" και "-". Στο εργαστήριο, αυτό σημαίνει ότι οι LED's ανάβουν μόνον όταν τις συνδέουμε με τη σωστή πολικότητα, και όχι ανάποδα! Την πολικότητα μιάς LED την αναγνωρίζουμε από το μήκος των ακροδεκτών της (αρκεί να μην τους έχει κόψει λάθος κανείς απρόσεκτος...): ο μακρύτερος ακροδέκτης πρέπει να είναι σε θετική τάση ως προς τον κοντύτερο, όπως στην παραπάνω φωτογραφία σε σχέση με το σχήμα.
Η LED, όπως και όλοι οι ημιαγωγοί,
δεν είναι γραμμική ηλεκτρική αντίσταση,
δηλαδή το ρεύμα που την διαρρέει δεν είναι γραμμική συνάρτηση
της διαφοράς δυναμικού (τάσης) στα δύο άκρα της
(ο λόγος R = V/I δεν είναι σταθερός
γιά διάφορες τιμές του V και του I).
Συγκεκριμένα, γιά τάσεις V χαμηλότερες από περίπου 1.5 Volt,
το ρεύμα είναι σχεδόν μηδενικό και η LED παραμένει σβηστή
(στις συνηθισμένες, μη φωτοεκπομπούς διόδους,
αυτή η "τάση κατωφλίου" είναι περίπου 0.6 Volt)·
φυσικά, το ίδιο ισχύει και γιά όλες τις αρνητικές τάσεις,
λόγω της μονόδρομης ιδιότητας της διόδου, εκτός από τις
υπερβολικά μεγάλες (κατ' απόλυτη τιμή) αρνητικές (και θετικές) τάσεις,
οπότε η LED απλώς "καίγεται".
Γιά τάσεις V μεταξύ περίπου 1.6 και 2.0 Volt,
η LED διαρρέεται από ρεύμα από 1 έως περίπου 20 mA (milli-Ampere),
οπότε και φωτοβολεί απο λίγο έως δυνατά.
Με μεγαλύτερες τάσεις στα άκρα της, η LED υπερφορτώνεται:
το ρεύμα που την διαρρέει είναι μεγάλο
και η LED φθείρεται και "καίγεται", είτε σιγά-σιγά, είτε απότομα.
Επειδή στα δικά μας κυκλώματα η τάση τροφοδοσίας είναι 5 Volt,
δεν μπορούμε να συνδέσουμε κατ' ευθείαν μιά LED στην τάση αυτή
προκειμένου να την ανάψουμε,
διότι αυτή θα υπερφορτωθεί και θα καεί (αμέσως ή σιγά-σιγά)
(αν δείτε μιά κίτρινη LED να βγάζει κόκκινο φώς, και προλάβετε,
σβήστε αμέσως το διακόπτη του τροφοδοτικού και ελέγξτε το κύκλωμά σας:
μάλλον την έχετε υπερφορτώσει).
Γιά να ανάψουμε σωστά λοιπόν μιά LED,
συνδέουμε εν σειρά με αυτήν μιά κατάλληλη αντίσταση.
Οι συνηθισμένες αντιστάσεις γιά αυτό το σκοπό
μοιάζουν όπως στη φωτογραφία δεξιά·
η αντίσταση που φαίνεται εδώ έχει τιμή 220 Ω (Ohm),
όπως προκύπτει από τα χρώματα που έχει πάνω της:
κόκκινο=2, κόκκινο=2, καφέ=101, χρυσό=5% ακρίβεια.
(Ό κώδικας χρωμάτων των αντιστάσεων είναι
μαύρο=0, καφέ=1, κόκκινο=2, πορτοκαλί=3, κίτρινο=4, πράσινο=5,
μπλέ=6, μωβ=7, γκρί=8, άσπρο=9·
γιά περισσότερες πληροφορίες δείτε το διαδίκτυο, π.χ.
εδώ).
Φτιάξτε στο εργαστήριο το κύκλωμα που φαίνεται στη φωτογραφία δεξιά·
πριν αρχίσετε, σβήστε την τροφοδοσία.
Παρατηρήστε ότι ο διακόπτης Δ
είναι τοποθετημένος "οριζόντια" στην πλακέτα συνδέσεων,
ούτως ώστε οι ακροδέκτες του να μπαίνουν
σε τρύπες διαφορετικών πεντάδων καθένας·
αν τον βάζαμε "κατακόρυφα",
οι ακροδέκτες του θα έμπαιναν στην ίδια πεντάδα και οι τρείς,
με αποτέλεσμα να βραχυκυκλώνονται μεταξύ τους.
Οι αποστάσεις των ακροδεκτών του διακόπτη είναι τέτοιες ώστε
αυτοί να μπαίνουν "τρύπα-παρά-τρύπα" στην πλακέτα.
Ο πόλος P του Δ, στην αριστερή πεντάδα τρυπών,
συνδέεται (με ένα μικρό κόκκινο σύρμα) με την θετική τάση τροφοδοσίας·
κατά συνέπεια, ανάλογα με την κατάσταση του διακόπτη,
η θετική αυτή τάση τροφοδοσίας θα φτάνει
άλλοτε στον ακροδέκτη T0 του διακόπτη και άλλοτε στον T1.
Σε αυτό εδώ το πείραμα, το υπόλοιπο κύκλωμα συνδέεται στον T1 και μόνο,
στην δεύτερη πεντάδα δεξιά από τον πόλο P·
πρόκειται απλώς γιά το κύκλωμα του παραπάνω πειράματος
0.4
γιά το άναμα της LED.
Όταν τελειώστε την κατασκευή, ανάψτε την τροφοδοσία
και βεβαιωθείτε αμέσως ότι η LED δεν ανάβει υπερβολικά ώστε να καεί.
Στο παραπάνω κύκλωμα, αφήνοντας το διακόπτη Δ ελεύθερο (όχι πατημένο), η λυχνία δεν ανάβει, διότι ο πόλος P που έχει την θετική τροφοδοσία δεν κάνει επαφή με τον ακροδέκτη T1 που τροφοδοτεί τη λυχνία (ο P κάνει επαφή με τον T0, αλλά αυτός δεν τροφοδοτεί τίποτα). Αν όμως πατηθεί ο διακόπτης, όπως στη νέα φωτογραφία δεξιά, τότε ανάβει η λυχνία, διότι οι ηλεκτρικές επαφές αλλάζουν όπως φαίνεται στο νέο σχήμα: ο πόλος P τώρα κάνει επαφή με τον ακροδέκτη T1, και μέσω αυτού και της αντίστασης τροφοδοτεί με ρεύμα I την LED· η ένταση I ρυθμίζεται από την αντίσταση των 220 Ω, όπως και παραπάνω (§0.4), αφού ο διακόπτης Δ που μπαίνει εν σειρά με αυτήν έχει μηδαμινή αντίσταση σε σχέση με τα 220 Ω. Συνολικά λοιπόν, σε αυτό το κύκλωμα, βλέπουμε ότι η ενδεικτική λυχνία LED ανάβει όποτε πατιέται ο διακόπτης Δ· επομένως, οι φράσεις "LED ανάβει" και "Δ πατημένος" είναι ισοδύναμες, δηλαδή είναι πάντα ή και οι δύο αληθείς ή και οι δύο ψευδείς --ας το συμβολίσουμε απλά ως εξής:
(LED ανάβει) = ΟΧΙ (Δ πατημένος)
Όταν οι δύο διακόπτες είναι ελεύθεροι (όχι πατημένοι),
όπως στην παραπάνω φωτογραφία, η λυχνία δεν ανάβει,
διότι δεν μπορεί να περάσει ρεύμα και να την τροφοδοτήσει,
ούτε προς τον ακροδέκτη T1 του διακόπτη A,
ούτε αντίστοιχα και στον B.
Στη συνέχεια, πατήστε έναν από τους δύο διακόπτες
--μόνο τον A, ή, όπως στη δεύτερη φωτογραφία, δεξιά, μόνο τον B·
η LED συνεχίζει να μην ανάβει,
διότι ναι μεν τώρα μπορεί να περάσει ρεύμα απο τον έναν διακόπτη,
όμως δεν μπορεί να περάσει από τον άλλον,
όπως δείχνει το σχήμα.
Γιά να περάσει ρεύμα μέσα από την LED και αυτή να ανάψει, υπάρχει ένας και μοναδικός δρόμος, ο οποίος περνάει μέσα από τις επαφές T1 και των δύο διακοπτών, επομένως μπορεί να αποκατασταθεί μόνον όταν πατηθούν και οι δύο διακόπτες, A και B, όπως δείχνει η τρίτη φωτογραφία και το αντίστοιχο σχήμα.
Επομένως, βλέπουμε ότι το κύκλωμα αυτό υλοποιεί τη δεύτερη από τις τρείς βασικές λογικές πράξεις της ψηφιακής σχεδίασης --το Λογικό ΚΑΙ:
(LED ανάβει) = (Α πατημένος) ΚΑΙ (Β πατημένος)
Πότε σβήνει η LED;
Παρατηρήστε ότι στο κύκλωμα αυτό δεν ανάβει η LED
όποτε υπάρχει τουλάχιστον ένας διακόπτης που δεν είναι πατημένος,
δηλαδή όποτε ή ο A ή ο B (ή και οι δύο) είναι "όχι πατημένος(οι)":
ΟΧΙ (LED ανάβει) =
ΟΧΙ [(Α πατημένος) ΚΑΙ (Β πατημένος)] =
[ΟΧΙ (Α πατημένος)] Ή [ΟΧΙ (Β πατημένος)]
Την ιδιότητα αυτή θα την ξαναδούμε αργότερα στο μάθημα με τα ονόματα "Θεώρημα DeMorgan" και "Αρχή του Δυϊσμού". Η λογική πράξη Ή είναι η μορφή της διάζευξης "ή" που σημαίνει "ή ο ένας ή ο άλλος ή και οι δύο", και θα την δούμε στο αμέσως επόμενο πείραμα.
Ανάψτε την τροφοδοσία και ελέξτε τη λειτουργία του κυκλώματος:
με τους δύο διακόπτες ελέυθερους (όχι πατημένους),
η LED δεν ανάβει
--γιά να άναβε θα έπρεπε να περνούσε ρεύμα προς τους ακροδέκτες T1,
αλλά με ελεύθερους τους διακόπτες δεν μπορεί να περάσει,
ούτε από τον A ούτε από τον B.
Εάν τώρα πατήσουμε έναν διακόπτη, π.χ. τον A όπως στη φωτογραφία και το σχήμα δίπλα, η LED ανάβει, διότι περνάει ρεύμα από τον πόλο P του A προς τον T1 του A και από εκεί προς την αντίσταση και την LED. Το ίδιο συμβαίνει και αν πατήσουμε τον B, διότι περνάει ρεύμα από τον πόλο P του B προς τον T1 του B και από εκεί πάλι προς την LED. Αρκεί να πατηθεί ένας οποιοσδήποτε από τους διακόπτες γιά να ανάψει η LED, επειδή αυτοί συνδέονται εν παραλλήλω: οιοσδήποτε από τους δύο κλείνει κύκλωμα από την θετική τροφοδοσία προς την αντίσταση και την LED. Φυσικά, αν πατηθούν και οι δύο διακόπτες, επίσης θα ανάψει η LED, διότι περνάει ρεύμα και από τους δύο διακόπτες, εν παραλλήλω, προς την LED.
Επομένως, βλέπουμε ότι το κύκλωμα αυτό υλοποιεί την τρίτη από τις τρείς βασικές λογικές πράξεις --το Λογικό Ή, όπου η διάζευξη "ή" σημαίνει "ή ο ένας ή ο άλλος ή και οι δύο":
(LED ανάβει) = (Α πατημένος) Ή (Β πατημένος)
Πότε σβήνει η LED;
Παρατηρήστε ότι στο κύκλωμα αυτό δεν ανάβει η LED
μόνον όταν δεν είναι πατημένος κανένας διακόπτης,
δηλαδή όταν είναι ελεύθεροι (όχι πατημένοι) και ο A και ο B:
ΟΧΙ (LED ανάβει) =
ΟΧΙ [(Α πατημένος) Ή (Β πατημένος)] =
[ΟΧΙ (Α πατημένος)] ΚΑΙ [ΟΧΙ (Β πατημένος)]
Η ιδιότητα αυτή είναι το δεύτερο (δυϊκό) ήμισυ
του θεωρήματος DeMorgan ή της αρχής του Δυϊσμού που λέγαμε παραπάνω
και που θα δούμε αργότερα στο μάθημα.
[Up - Table of Contents] |
[printer version - PDF] [1. Switch Logic - Next] |
Up to the Home Page of CS-120
|
© copyright
University of Crete, Greece.
last updated: 28 Sep. 2005, by M. Katevenis. |