• Διδασκαλία, Τμήμα Α: Δευτ. 7/10, Τετ. 9/10, Τετ. 23/10, Παρ. 25/10 -- πάντα 3-5 μμ.
• Διδασκαλία, Τμήμα Β: Τρίτη 8/10, Πεμ. 10/10, Τρίτη 22/10, Πεμ. 24/10 -- πάντα 3-5 μμ.
• Εργαστήριο 2: Δευτέρα 7/10 έως και Πέμπτη 10/10, κανονικά.
• Εργαστήριο 3: Τα Τμήματα Τρίτης 22/10 έως και Πέμπτης 24/10: κανονικά. Τα Τμήματα Δευτέρας μεταφέρονται από 21/10 στο Σάββατο 26/10, στις ίδιες ώρες.

Πολυπλέκτες: Επιλογή Πληροφοριών

Οι πολυπλέκτες παίζουν κεντρικό ρόλο στα ψηφιακά συστήματα. Σημαντικές εφαρμογές τους είναι στην καρδιά κάθε δικτύου επικοινωνίας, εκεί όπου επιλέγεται το ποιός θα μιλήσει με ποιόν κάθε στιγμή. Αυτό μπορεί να είναι στο εσωτερικό ενός υπολογιστή ή άλλου ψηφιακού συστήματος, ή σ' έναν δρομολογητή (router) ή μεταγωγέα (switch) ενός δικτύου υπολογιστών ή τηλεπικοινωνιών. Στο σχήμα δεξιά φαίνεται ένα απλό παράδειγμα μεταγωγέα 4x4 τύπου crossbar (διασταυρούμενες ράβδοι) εμπνευσμένου από την κλασσική τηλεφωνία. Είναι κατασκευασμένος από 4 πολυπλέκτες, καθένας μεγέθους 4-σε-1. Μπορούμε να φανταστούμε ότι οι 4 είσοδοι, In0 έως In3, είναι τα μικρόφωνα των τηλεφώνων τεσσάρων σπιτιών, οι δε 4 έξοδοι, T0 έως T3, τροφοδοτούν τα ακουστικά τεσσάρων άλλων τηλεφώνων. Ελέγχοντας κατάλληλα τα σήματα επιλογής των πολυπλεκτών πραγματοποιούμε τις τηλεφωνικές συνδέσεις που μας ζητώνται. Στο παράδειγμα, η είσοδος In2 έχει ζητήσει να μιλήσει στην έξοδο T0, και η In3 στην T2. Η είσοδος In0 μεταδίδεται σε περισσότερους από έναν ακροατές --στους T1 και T3-- κάτι γνωστό σαν "multicasting" στα δίκτυα. Η είσοδος In1 είναι αδρανής προς στιγμήν --ή τουλάχιστο κανείς δεν την ακούει.

Μιά άλλη σημαντική εφαρμογή των πολυπλεκτών είναι στις μνήμες, όπως θα δούμε αργότερα. Οι μνήμες αποτελούνται από ένα μεγάλο πλήθος στοιχείων αποθήκευσης, που το καθένα τους "θυμάται" μία πληροφορία. Η ανάγνωση από τη μνήμη γίνεται μέσω ενός τεραστίου πολυπλέκτη ο οποίος έχει μιά είσοδο δεδομένων συνδεδεμένη σε κάθε στοιχείο αποθήκευσης· έτσι, π.χ. αν η μνήμη έχει 1024 στοιχεία αποθήκευσης, ο πολυπλέκτης αυτός θα είναι μεγέθους 1024-σε-1. Όταν θέλουμε να διαβάσουμε μία από τις πληροφορίες που βρίσκονται στη μνήμη, ρυθμίζουμε κατάλληλα τις εισόδους επιλογής του πολυπλέκτη ούτως ώστε αυτός να μας μεταφέρει στην έξοδο του την επιθυμητή πληροφορία.

Ακόμα μία εφαρμογή των πολυπλεκτών είναι στη "σειριακή" μετάδοση δεδομένων, στα δίκτυα επικοινωνίας. Στο πρώτο σχήμα παραπάνω, έστω ότι έχουμε τις τέσσερεις δυαδικές τιμές In0, In1, In2, και In3 (δηλαδή έχουμε 4 bits), και θέλουμε να τις στείλουμε σε κάποιον μακρυά, μέσω ενός και μόνο σύρματος, του Out (τα 4 σύρματα θα κόστιζαν υπερβολικά, λόγω απόστασης). Γιά να το πετύχουμε, αρκεί να αλλάξουμε διαδοχικά τα σήματα επιλογής του πολυπλέκτη από το 0 στο 1, στο 2, και στο 3, οπότε τα 4 bits από τις 4 εισόδους θα τοποθετηθούν διαδοχικά πάνω στο σύρμα Out και θα μεταδοθούν σειριακά (με τη σειρά) στον παραλήπτη.

Πείραμα 2.1: Πολυπλέκτης 4-σε-1 με Διακόπτες

Πριν φτάσετε στο εργαστήριο, σχεδιάστε έναν πολυπλέκτη 16-σε-1 κατ' ανάλογο τρόπο. Πόσες εισόδους (bits) επιλογής χρειάζεστε; Πόσους και ποιούς διακόπτες ελέγχει η κάθε είσοδος επιλογής; Ονομάστε τις εισόδους με τη σειρά από In0 έως In15, και δείξτε τη θέση των διακοπτών και τις τιμές των εισόδων επιλογής προκειμένου να επιλεγεί η είσοδος In9.

Στο εργαστήριο, κατασκευάστε το κύκλωμα του πολυπλέκτη 4-σε-1 που δίδεται εδώ, στο παραπάνω σχήμα. Χρησιμοποιήστε διακόπτες DPDT τύπου μεταγωγού γιά τον πολυπλέκτη, ούτως ώστε η επιλογή S1.S0 να παραμένει ως έχει όταν δεν την αλλάζετε. Κατασκευάστε τις 4 εισόδους δεδομένων, In0 ως In3, μέσω 4 διακοπτών τύπου κουμπιού. Δοκιμάστε το κύκλωμά σας ως εξής: προσποιηθείτε ότι στα 4 κουμπιά βρίσκονται 4 άνθρωποι που μεταδίδουν ο καθένας το δικό του μήνυμα μέσω κώδικα Μορς (αν δυσκολεύεστε να κινείτε 4 δάκτυλα με διαφορετικό τρόπο καθένα, ζητήστε να σας βοηθήσει ο διπλανός σας). Η φωτοδίοδος (Probe LED) βρίσκεται στο "κέντρο λήψης εκτάκτων αναγκών"· ο υπεύθυνος υπηρεσίας λαμβάνει ένα από τα μηνύματα (ένα μόνο μπορεί να βλέπει κάθε φορά χωρίς να... αλλοιθωρίζει), και στη συνέχεια αλλάζει τους διακόπτες S1-S0 γιά να επιλέξει το επόμενο μήνυμα που θα παρακολουθήσει.

Ηλεκτρικά Ελεγχόμενοι Διακόπτες:

Αυτό που χρειάζεται λοιπόν γιά να προχωρήσουμε είναι ηλεκτρικά ελεγχόμενοι διακόπτες, δηλαδή διακόπτες που να μπορεί να τους ανοιγοκλείνει ένα ηλεκτρικό σήμα, χωρίς την παρέμβαση ανθρώπινου χεριού· γιά την ακρίβεια, θέλουμε η έξοδος ενός διακόπτη να μπορεί να ανάψει ή να σβήσει έναν ή περισσότερους άλλους παρόμοιους διακόπτες. Στη σημερινή μικροηλεκτρονική τεχνολογία, αυτό επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας transistors σαν τέτοιους ηλεκτρικά ελεγχόμενους διακόπτες. Τα transistors είναι συνδυασμός ημιαγωγών με κατάλληλες προσμίξεις άλλων στοιχείων --συνήθως πυρίτιο (silicon - τετρασθενές) με προσμίξεις τρισθενών και πεντασθενών στοιχείων-- που του προσδίδουν ιδιότητες ενισχυτή και διακόπτη όταν χρησιμοποιηθούν υπό κατάλληλες τάσεις σε κατάλληλο κύκλωμα. Η εξέταση του τρόπου κατασκευής και λειτουργίας του transistor είναι μάλλον θέμα Φυσικής της στερεάς κατάστασης, και ξεφεύγει από τα πλαίσια του παρόντος μαθήματος.

Οι υπολογιστές κατασκευάζονται με transistors από περίπου τη δεκαετία του '60 και πέρα. Οι πρώτοι υπολογιστές, τις δεκαετίες '40 και '50, ήταν κατασκευασμένοι με ηλεκτρονικές λυχνίες κενού (vacuum tubes), και ένας από αυτούς, ο Mark-II (στο Harvard την εποχή του πολέμου), με ηλεκτρομηχανικούς διακόπτες σαν αυτούς που θα περιγράψουμε παρακάτω. [Στις 9/9/1945, που ο Mark-II δεν δούλευε καλά, ψάχνοντας οι τεχνικοί βρήκαν την αιτία: ένα ζουζούνι (bug) --μία πεταλουδίτσα γιά την ακρίβεια-- είχε μπεί στο διακόπτη F.70, και δεν τον άφηνε να κάνει καλά επαφή· έβγαλαν το ζουζούνι, και μαθεύτηκε σύντομα ότι είχαν κάνει "debugging" (απεντόμωση) της μηχανής --από τότε, ο όρος αυτός χρησιμοποιείται ευρύτατα στους υπολογιστές... (γιά περισσότερες πληροφορίες, δείτε εδώ)]. Εν τω μεταξύ, τα τηλεφωνικά κέντρα χρησιμοποιούσαν ηλεκτρομηχανική τεχνολογία ήδη από το πρώτο μισό του 20ου αιώνα· τέτοια "αναλογικά" τηλεφωνικά κέντρα επεβίωσαν μέχρι πρόσφατα σε μερικές χώρες όπως και η δική μας, και τα αναγνώριζε κανείς από το χαρακτηριστικό ήχο "κρου-κρου-κρου-κρου" που έκαναν μέχρι να σε συνδέσουν.

Ηλεκτρονόμοι (Relays - "Ρελέδες"):

Η αρχή λειτουργίας του ηλεκτρονόμου είναι απλή: ένας ηλεκτρομαγνήτης, δηλαδή ένας σιδηρούς πυρήνας με ένα ηλεκτρικό πηνίο τυλιγμένο γύρω του, έλκει τον οπλισμό του, δηλαδή ένα κινητό σιδερένιο μοχλό, όταν περνάει ηλεκτρικό ρεύμα μέσα από το πηνίο. Μόλις διακοπεί το ηλεκτρικό ρεύμα, ο μαγνήτης παύει να έλκει τον οπλισμό του, και ένα ελατήριο επαναφέρει τον τελευταίο στην αρχική του θέση, μακρυά από τον σιδερένιο πυρήνα. Συνδέουμε τον οπλισμό μ' ένα διακόπτη, και καθώς ο οπλισμός κινείται υπό την επίδραση του ηλεκτρομαγνήτη, αυτός κάνει το διακόπτη να ανοιγοκλείνει.

Ηλεκτρονόμοι υπάρχουν σε όλα τα μεγέθη, από μικροί, κατάλληλοι γιά να τους ελέγχει μιά χαμηλή τάση (5 - 12 Volt), π.χ. από ένα ηλεκτρονικό όργανο, και αυτοί με τη σειρά τους να αναβοσβήνουν μερικά φώτα (250 V, 5 A) ή ένα μικρό κινητήρα (π.χ. αντλία νερού), μέχρι πολύ μεγάλοι, κατάλληλοι γιά να ανοιγοκλείνουν τις μηχανές ολόκληρων εργοστασίων ή υποσταθμών της ΔΕΗ. Εμείς, φυσικά, θα χρησιμοποιήσουμε ένα τύπο ηλεκτρονόμου από τους μικρότερους, με ποδαράκια (ηλεκτρικές επαφές) κατάλληλα γιά την εργαστηριακή μας πλακέτα (σε αντίθεση με άλλους που είναι κατάλληλοι γιά να βιδώνονται σε ηλεκτρικούς πίνακες).

Στην φωτογραφία δεξιά φαίνονται δύο ηλεκτρονόμοι του εργαστηρίου μας, στις δύο καταστάσεις τους: αδρανής (ο αριστερός), και ενεργός (ο δεξιός) (πατήστε εδώ ή στη φωτογραφία γιά μεγέθυνση (180 KBytes)). Το ηλεκτρικό πηνίο διέγερσης (εκατοντάδες σπείρες λεπτού, ξανθού, μονωμένου σύρματος, τυλιγμένες γύρω από τον πυρήνα) βρίσκεται στο αριστερό μέρος του ηλεκτρονόμου. Οι εξωτερικοί ακροδέκτες του πηνίου είναι δύο ποδαράκια στην αριστερή άκρη του ηλεκτρονόμου· στη φωτογραφία φαίνεται μόνο το μπροστινό --το άλλο είναι ακριβώς πίσω του. Ο πυρήνας του ηλεκτρομαγνήτη περνάει μέσα από το πηνίο, βγαίνει από κάτω, και ανεβαίνει προς τα επάνω ακριβώς δίπλα και δεξιά από το πηνίο (γκρί γυαλιστερό σίδερο). Το μαγνητικό κύκλωμα συνεχίζει με το επάνω ήμισυ του οπλισμού, που βρίσκεται πάνω από τον ηλεκτρομαγνήτη. Ο οπλισμός είναι το σίδερο σε σχήμα "Γ" με ελαφρώς αμβεία γωνία που βρίσκεται πάνω και δεξιά από το πηνίο. Στον αριστερό ηλεκτρονόμο δεν περνάει ρεύμα από το πηνίο, και ο οπλισμός του βρίσκεται ψηλά, όπου τον συγκρατεί το κατακόρυφο ελατήριο που ίσα-ίσα φαίνεται. Στον δεξί ηλεκτρονόμο περνάει ρεύμα από το πηνίο, και ο οπλισμός του έχει χαμηλώσει κι έχει κολλήσει στον πυρήνα, ελκόμενος από τον ενεργό ηλεκτρομαγνήτη. Με την κίνηση αυτή, το κάτω-δεξί άκρο του οπλισμού έχει κινηθεί δεξιά, και έχει παρασύρει ένα μαύρο, οριζόντιο, πλαστικό έμβολο, το οποίο με τη σειρά του έχει παρασύρει τη μεσαία επαφή του διακόπτη.

Ο διακόπτης είναι στη δεξιά πλευρά του ηλεκτρονόμου. Το μέρος του διακόπτη που φαίνεται στη φωτογραφία έχει έναν πόλο --το μεσαίο, χάλκινο, κατακόρυφο, λεπτότερο έλασμα-- και δύο επαφές --τα δύο παχύτερα κατακόρυφα χάλκινα ελάσματα, ένα αριστερά και ένα δεξιά. Άρα, αυτό το κομάτι, που φαίνεται στη φωτογραφία, είναι ένας διακόπτης SPDT. Οι εξωτερικοί ακροδέκτες του διακόπτη είναι τα τρία ποδαράκια που φάινονται κάτω από αυτόν, με την ίδια σειρά με την οποία βρίσκονται και τα αντίστοιχα ελάσματα μέσα στο διακόπτη. Από την πίσω πλευρά, που δεν φαίνεται στη φωτογραφία, υπάρχει άλλος ένας διακόπτης SPDT, ηλεκτρικά μονωμένος από τον πρώτο, που όμως κινείται από το ίδιο οριζόντιο μαύρο έμβολο, άρα ανοιγοκλείνει ταυτόχρονα με τον πρώτο. Επομένως, συνολικά, αυτός ο ηλεκτρονόμος ελέγχει και κινεί ένα διακόπτη DPDT. Οι 3 ακροδέκτες του πίσω διακόπτη είναι ακριβώς πίσω από τους ακροδέκτες του μπροστινού, και κρύβονται από αυτούς στη φωτογραφία.

Παρατηρήστε ότι ο διακόπτης είναι ηλεκτρικά πλήρως μονωμένος από τον ηλεκτρομαγνήτη και το πηνίο του: επικοινωνούν μόνο μηχανικά, μέσω του οριζόντιου μαύρου πλαστικού εμβόλου. Έτσι επιτυγχάνουμε τα δύο ηλεκτρικά κυκλώματα, το ελέγχον (πηνίο) και το ελεγχόμενο (διακόπτης), να είναι εντελώς ανεξάρτητα, με δυνατότητα να υπάρχει μεγάλη (και μεταβαλόμενη) διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο· π.χ. το ένα μπορεί να ανήκει σε ένα ευαίσθητο ηλεκτρονικό όργανο, ενώ το άλλο μπορεί να συνδέεται σε ένα θορυβώδη ηλεκτρικό κινητήρα, τροφοδοτούμενο από άλλη φάση τριφασικής παροχής. Αυτό είναι ένα πλεονέκτημα των ηλεκτρονόμων που δεν το έχουν οι ηλεκτρονικοί διακόπτες (transistors).

Από την άλλη μεριά, φυσικά, γιά να αλλάξει κατάσταση ο ηλεκτρονόμος πρέπει να κινηθούν μηχανικά τμήματα, άρα απαιτείται χρόνος πολλών χιλιοστών του δευτερολέπτου (millisecond - ms), τη στιγμή που οι ηλεκτρονικοί διακόπτες (transistors) αναβοσβήνουν σε χρόνο σημαντικά κάτω του δισεκατομμυριοστού του δευτερολέπτου (nanosecond - ns), σήμερα, δηλαδή είναι δεκάδες εκατομμύρια φορές γρηγορότεροι. Επίσης, γιά να κολλήσει ο οπλισμός ενός ηλεκτρονόμου του εργαστηρίου μας απαιτείται ρεύμα 100 mA, άρα ισχύς 500 mW (στα 5 V που δουλεύουμε). Σε αντίθεση με αυτό, ένας σημερινός ηλεκτρονικός διακόπτης (transistor) μπορεί να ανοιγοκλείνει σε πλήρη ταχύτητα καταναλώνοντας κάτω από 50 μW, και αναλογικά λιγότερο σε χαμηλότερες ταχύτητες, δηλαδή είναι δεκάδες χιλιάδες φορές οικονομικότερος στη μπαταρία (και στην παραγόμενη θερμότητα). Τέλος, ένα σημερινό transistor με τα γύρω κυκλώματά του καταλαμβάνει εμβαδό γύρω στο ένα τετραγωνικό μm (μικρόμετρο), συγκρινόμενο προς τα 300 τετραγωνικά mm (χιλιοστόμετρα) του ηλεκτρονόμου μας (χωρίς να παίρνουμε υπ' όψη και τη διαφορά ύψους), δηλαδή ο ηλεκτρονικός διακόπτης είναι γύρω στο ένα δισεκατομμύριο φορές μικρότερος!

Σαν σύμβολο του ηλεκτρονόμου στα κυκλώματά μας θα χρησιμοποιούμε αυτό που φαίνεται δεξιά. Στο επάνω μέρος είναι ο ηλεκτρικά ελεγχόμενος διακόπτης, που στην περίπτωση του δικού μας εργαστηρίου είναι διακόπτης DPDT. Στο κάτω μέρος υπάρχει ένα σύμβολο πηνίου, που συμβολίζει τον ηλεκτρομαγνήτη. Τα δύο μέρη ενώνονται με μία διακεκομένη γραμμή, που συμβολίζει ότι το πηνίο ελέγχει το διακόπτη. Η διακεκομένη γραμμή έχει ένα βέλος προς το πηνίο, που συμβολίζει τη σύμβαση πολικότητάς μας: όταν το πηνίο είναι αδρανές (δεν διαρρέεται από ρεύμα), οι διακόπτες είναι στην επάνω κατάστασή τους· όταν το πηνίο ενεργοποιείται (διαρρέεται από ρεύμα), έλκει τους διακόπτες προς την φορά του βέλους, δηλαδή τους φέρνει στην κάτω κατάστασή τους. Παρατηρήστε ότι το πηνίο δεν έχει συγκεκριμένη πολικότητα, δηλαδή ενεργοποιείται με ρεύμα είτε της μίας φοράς είτε της άλλης. Επίσης παρατηρήστε ότι το πηνίο είναι ηλεκτρικά μονωμένο από τους διακόπτες, άρα δεν μπορεί να περάσει ρεύμα ανάμεσα στους ακροδέκτες του πηνίου και αυτούς των διακοπτών, ούτε η διαφορά τάσης μεταξύ τους έχει καμία επίδραση στον ηλεκτρονόμο.

Οι Πλάκες Γενικών Συνδέσεων (Breadboards) στο Εργαστήριο:

Οι γραμμές που ενώνουν τις κουκίδες παριστάνουν τις ηλεκτρικές συνδέσεις που υπάρχουν στο εσωτερικό της πλάκας-breadboard μεταξύ των υποδοχών στις τρύπες. Έτσι, αν εισάγει κανείς τον ακροδέκτη μιάς συσκευής (π.χ. ηλεκτρονόμου) στην τρύπα f1 και ένα σύρμα σε οιαδήποτε από τις επάνω τρύπες g1 ή h1 ή i1 ή j1, ο ακροδέκτης και το σύρμα θα είναι ηλεκτρικά συνδεδεμένα μεταξύ τους. Μπορεί να εισάγει κανείς μέχρι 3 ακόμη σύρματα στις υπόλοιπες 3 από αυτές τις τρύπες, και θα έχει μιάν ηλεκτρική σύνδεση ανάμεσα σε όλα τα προηγούμενα. Ομοίως, οι τρύπες a1, b1, c1, d1, και e1 είναι ενωμένες μεταξύ τους --αλλά όχι με τις f1 έως j1, ούτε με τις a2 έως e2, κ.ο.κ. Στη μέση των δύο πλακών-breadboards υπάρχουν δύο μακρυές, οριζόντιες σειρές από τρύπες. Η μία σειρά τρύπες, σημειωμένη με μιά γαλάζια γραμμή "-", είναι όλες συνδεδεμένες μεταξύ τους, απ' άκρη σ' άκρη (5x10 = 50 τρύπες). Η άλλη σειρά από επίσης 50 τρύπες, σημειωμένη με μιά κόκκινη γραμμή "+", είναι επίσης όλες συνδεδεμένες μεταξύ τους, απ' άκρη σ' άκρη (αλλά όχι συνδεδεμένες με τις πρώτες 50 τρύπες). Τις σειρές αυτές συνιστάται να τις χρησιμοποιείτε γιά τη διανομή γείωσης και θετικής τροφοδοσίας, αντίστοιχα, στα κυκλώματά σας (αφού, φυσικά, τις συνδέσετε, με δικά σας καλώδια, στις σχετικές παροχές στο επάνω μέρος της πλακέτας).

Θερμή Παράκληση: Παρακαλούμε πολύ προσέχετε τι βάζετε μέσα στις τρύπες των πλακών-breadboards: οι υποδοχές που υπάρχουν εκεί μέσα είναι ευαίσθητες και χαλάνε εύκολα! Βάζετε μόνον σύρματα της προκαθορισμένης διαμέτρου που υπάρχουν γιά το σκοπό αυτό στο εργαστήριο, και προσέχετε τα σύρματα αυτά να είναι εντελώς ευθύγραμμα στο μέρος τους που μπάινει μέσα στην τρύπα --όχι τσακισμένα, λυγισμένα, ή στριμένα. Εισάγετε τα σύρματα ευθύγραμμα προς τα κάτω, και όχι υπό γωνία (σκαλώνουν στις παρειές της υποδοχής). Επίσης, μην βάζετε χονδρύτερα σύρματα διότι καταστρέφετε τις υποδοχές. Όταν τραβάτε ένα σύρμα γιά να το βγάλετε, τραβάτε το απαλά και κατακόρυφα, και κυρίως προσέχετε να μην σας κοπεί και μείνει μέσα στην τρύπα το μισό, διότι αχρηστεύεται εκείνη η τρύπα. Αποφύγετε να βάζετε και να βγάζετε τους ηλεκτρονόμους από τις πλάκες --αφήστε τους στη θέση που ήδη βρίσκονται: τα ποδαράκια τους φθείρονται από τις συχνές και άτσαλες εισαγωγές/εξαγωγές, και το ίδιο συμβαίνει και με τις υποδοχές στις πλάκες.

Θέσεις των Ακροδεκτών των Ηλεκτρονόμων:

Πείραμα 2.2: Λειτουργία του Ηλεκτρονόμου

Πείραμα 2.3: Αποκωδικοποιητής 3-σε-8

Στο εργαστήριο, κατασκευάστε το κύκλωμα αυτό (τον επάνω ηλεκτρονόμο τον έχετε έτοιμο από το προηγούμενο πείραμα), και ελέγξτε την ορθή λειτουργία του. Χρησιμοποιήστε 3 διακόπτες (A, B, C) τύπου μεταγωγού ώστε οι τιμές εισόδου να παραμένουν σταθερές όταν δεν ακουμπάτε τους διακόπτες. Παρατηρήστε ποιός συνδυασμός διακοπτών ανάβει ποιά λάμπα.

Στο γραπτό που θα ετοιμάσετε πριν το εργαστήριο, σχεδιάστε το κύκλωμα με το οποίο θα φτιάχνατε, κατά ανάλογο τρόπο, τον πολυπλέκτη 16-σε-1 που σχεδιάσατε παραπάνω, στην προετοιμασία του πειράματος 2.1. Πόσους ηλεκτρονόμους χρειάζεστε γιά να υλοποιήστε το 1ο και 2ο (αριστερά) επίπεδο του δέντρου πολύπλεξης, και πώς θα τους συνδέσετε; Το κύκλωμα που θα σχεδιάσετε πρέπει να είναι έτοιμο γιά κατασκευή --όμως δεν θα το κατασκευάσετε στο εργαστήριο, ελλείψει χρόνου.

Ανάδραση: Ευσταθή, Ασταθή, και Δισταθή Συστήματα

Αρνητική λέμε την ανάδραση όταν η πολικότητά της είναι αντίθετη σε σχέση με το τι έκανε το σύστημα, δηλαδή όταν ή έξοδος αλλάζει προς μιά κατεύθυνση Α, η ανάδραση είναι τέτοια ώστε να το κάνει να κινηθεί στην αντίθετη κατεύθυνση, Β. Όταν η αρνητική ανάδραση είναι ήπια και η επίδρασή της μέσω της εισόδου του συστήματος επανεμφανίζεται στην έξοδο αρκούντως γρήγορα, τότε αυτή προκαλεί σταθεροποίηση του συστήματος και έλεγχο της συμπεριφοράς του, οπότε και μιλάμε γιά ευσταθές σύστημα. Ένα τέτοιο παράδειγμα από την καθημερινή ζωή είναι όταν είμαι κάτω από το ντους και ρυθμίζω τη θερμοκρασία του ανοιγοκλείνοντας με ήπιο και αργό τρόπο τις βρύσες του ζεστού και του κρύου. Όταν όμως η αρνητική ανάδραση είναι απότομη ή η επίδρασή της αργεί να επανεμφανιστεί στην έξοδο, τότε προκύπτει ασταθές σύστημα, το οποίο ταλαντούνται συνεχώς μεταξύ ακραίων καταστάσεων. Γιά παράδειγμα, πάλι στο ντούς, αν η αντίδραση στο ελαφρώς ζεστό νερό είναι να ανοίξω απότομα και εντελώς το κρύο, και αντίστροφα γιά το ελαφρώς κρύο νερό, τότε μάλλον θα υποφέρω συνεχώς από εναλλάξ κρύο και καυτό νερό.

Θετική λέμε την ανάδραση όταν η πολικότητά της είναι ίδια με το τι έκανε το σύστημα, δηλαδή αν ή έξοδος άλλαξε προς μιά κατεύθυνση Α, η ανάδραση είναι τέτοια ώστε να το κάνει να κινηθεί ακόμα περισσότερο στην ίδια κατεύθυνση Α. Η θετική ανάδραση έχει αποκλίνοντα αποτελέσματα στο σύστημα: το πηγαίνει στα άκρα, και το αφήνει εκεί. Δεδομένου ότι πολλά συστήματα έχουν δύο ακραίες καταστάσεις, η θετική ανάδραση συνήθως τα πηγαίνει και τα αφήνει στη μία ή στην άλλη από αυτές, και τότε μιλάμε γιά δισταθή συστήματα, δηλαδή συτήματα με δύο, διαφορετικές, ευσταθείς καταστάσεις ισορροπίας (συχνά υπάρχει και μία μεσαία κατάσταση ασταθούς ισορροπίας). Τα δισταθή συστήματα μπορούμε να τα χρησιμοποιήσουμε γιά αποθήκευση πληροφορίας: έχουν "μνήμη" και "θυμούνται" σε ποιάν από τις καταστάσεις ευσταθούς ισορροπίας τους τα αφήσαμε. Τα ασταθή συστήματα μπορούμε να τα χρησιμοποιήσουμε γιά τη δημιουργία "ρολογιών" μέτρησης του χρόνου (όταν η περίοδος ταλάντωσής τους είναι αρκούντως προβλέψιμη ή ελέγξιμη).

Πείραμα 2.4: Ταλαντωτής με Ηλεκτρονόμο

Πριν το εργαστήριο, κάντε μιά γραφική αναπαράσταση της συμπεριφοράς του ηλεκτρονόμου. Βάλτε στον οριζόντιο άξονα τον χρόνο, και στον κατακόρυφο άξονα το ρεύμα του πηνίου. Το ρεύμα του πηνίου είναι 100 mA όταν ο διακόπτης του ηλεκτρονόμου κάνει επαφή επάνω, και 0 όταν αυτός δεν κάνει επαφή επάνω. Όταν ανάβει το πηνίο (περνάει ρεύμα μέσα από αυτό), η επαφή διακόπτεται μετά από καθυστέρηση 6 ms. Όταν σβήνει το πηνίο (δεν περνάει ρεύμα), η επαφή αποκαθίσταται μετά από καθυστέρηση 4 ms. Οι καθυστερήσεις αυτές οφείλονται στην αδράνεια των κινουμένων μερών του ηλεκτρονόμου (οι αριθμητικές τιμές είναι πλασματικές, και όχι οι αληθινές· θεωρούμε ότι οι δύο καθυστερήσεις διαφέρουν μεταξύ τους διότι διαφέρουν οι δυνάμεις (ηλεκτρομαγνήτης - ελατηρίο επαναφοράς) και διαφέρουν οι διαδρομές του εμβόλου μέχρι την αλλαγή κατάστασης του διακόπτη). Θεωρήστε ότι ο διακόπτης GO πατιέται τη χρονική στιγμή t=0, και δείξτε τη συμπεριφορά του ηλεκτρονόμου σαν συνάρτηση του χρόνου, από το χρόνο 0 μέχρι το χρόνο t = 32 ms. Ποιά είναι η περίοδος και ποιά η συχνότητα ταλάντωσης του ηλεκτρονόμου;

Πείραμα 2.5: Στοιχείο Μνήμης (RS Flip-Flop) με Ηλεκτρονόμο

Εάν ο ηλεκτρονόμος είναι αδρανής και πατηθεί το κουμπί SET, τότε παρακάμπτεται ο διακόπτης του ηλεκτρονόμου, και τροφοδοτείται με ρεύμα το πηνίο, με συνέπεια να ενεργοποιηθεί ο ηλεκτρονόμος. Μόλις ενεργοποιηθεί, ο διακόπτης του ηλεκτρονόμου αρχίζει να παρέχει και αυτός ρεύμα στο πηνίο, οπότε πλέον δεν είναι ανάγκη να παραμένει πατημένο το SET προκειμένου να παραμείνει ενεργός ο ηλεκτρονόμος. Άρα, το κουμπί SET "θέτει" (set) το στοιχείο μνήμης στην ενεργή κατάσταση, δηλαδή γράφει στο στοιχείο αυτό τη μία από τις τιμές που αυτό μπορεί να κρατήσει --ας πούμε την τιμή "1".

Εάν ο ηλεκτρονόμος είναι ενεργός και πατηθεί το κουμπί RESET, τότε διακόπτεται η τροφοδοσία ρεύματος στον ηλεκτρονόμο, και επομένως αυτός πηγαίνει στην αδρανή κατάσταση, και παραμένει εκεί ακόμα κι αν αφεθεί το κουμπί RESET (αρκεί να μην είναι πατημένο ταυτόχρονα και το SET). Άρα, το κουμπί RESET "επαναφέρει" (reset) το στοιχείο μνήμης στην αδρανή κατάσταση, δηλαδή γράφει στο στοιχείο αυτό την άλλη από τις τιμές που αυτό μπορεί να κρατήσει --ας πούμε την τιμή "0". Από τα αρχικά των λέξεων RESET και SET, το flip-flop αυτό λέγεται τύπου "RS".

Πριν το εργαστήριο, εξηγήστε γραπτά τι θα συμβεί εάν πατηθούν ταυτόχρονα τα κουμπιά SET και RESET: ποιό υπερισχύει; γιατί; Εάν αφεθεί πρώτο το SET και μετά το RESET, σε ποιά κατάστση θα μείνει το στοιχείο μνήμης; Εάν αφεθούν με αντίστροφη σειρά, τι θα γίνει;

Στο εργαστήριο, κατασκευάστε το κύκλωμα και ελέγξτε τη λειτουργία του. Μετά, πατήστε και το SET και το RESET, και προσπαθήστε να τα αφήσετε και τα δύο "ταυτόχρονα": τι θα συμβεί; μπορείτε να πετύχετε πραγματικά τον απόλυτο "ταυτοχρονισμό";