Στο μάθημα καλύπτονται τα ακόλουθα βασικά θέματα :
Εισαγωγή στα διανύσματα
Επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων
Διανυσματικοί χώροι και υπόχωροι
Ορθογωνιότητα και προβολές
Ορίζουσες
Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα
Θετικά ορισμένοι πίνακες
Ανάλυση ιδιαζουσών τιμών
Μαθησιακά Αποτελέσματα:
Το μάθημα σκοπεύει να δώσει τις βασικές μαθηματικές έννοιες Γραμμικής Άλγεβρας που είναι ιδιαίτερα αναγκαίες στην επιστήμη των υπολογιστών και στις εφαρμογές της πληροφορικής. Καλύπτει θεμελιώδη θέματα σκοπεύοντας να δώσει στέρεο υπόβαθρο για την παρακολούθηση μαθημάτων που ακολουθούν στο πρόγραμμα σπουδών και περιλαμβάνουν μεταξύ άλλων τη γραφική, την επεξεργασία εικόνων, την υπολογιστική όραση, τη ρομποτική, την αναγνώριση προτύπων και τη βιοπληροφορική. Οι φοιτητές εξοικειώνονται με τις έννοιες των διανυσμάτων και των πινάκων και μαθαίνουν να χρησιμοποιούν τη μέθοδο της απαλοιφής για την επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων. Μαθαίνουν να χειρίζονται διανυσματικούς χώρους, να χρησιμοποιούν μετρήσεις στους χώρους και να αντιλαμβάνονται σχέσεις ορθογωνιότητας μεταξύ των χώρων. Οι φοιτητές μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος θα γνωρίζουν τη θεωρία των χαρακτηριστικών μεγεθών πίνακα και μεθόδους υπολογισμού των. Θα γνωρίζουν επίσης την έννοια και τη σημασία των ιδιαζουσών τιμών πίνακα και τη διαδικασία υπολογισμού των. Ολοκληρώνοντας το μάθημα θα έχουν μάθει τις κύριες μεθόδους ανάλυσης πινάκων, θα καλύπτουν με επάρκεια όλα τα ζητήματα επίλυσης συστημάτων γραμμικών συστημάτων και θα έχουν προετοιμασθεί για υπολογιστικές εφαρμογές που βασίζονται στη Γραμμική Άλγεβρα. Γνώση: Έχοντας παρακολουθήσει και επιτύχει στο μάθημα, ο φοιτητής είναι σε θέση να περιγράφει τους ορισμούς και τις ιδιότητες βασικών εννοιών της γραμμικής άλγεβρας, όπως διανυσματικοί χώροι, πίνακες, ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα. Κατανόηση: Έχοντας παρακολουθήσει και επιτύχει στο μάθημα, ο φοιτητής έχει επιτύχει να κατανοεί, αναπαριστά και αναλύει διαφόρους τύπους γραμμικών συστημάτων και μετασχηματισμών χρησιμοποιώντας τυπικούς συμβολισμούς. Εφαρμογή: Έχοντας παρακολουθήσει και επιτύχει στο μάθημα, ο φοιτητής είναι σε θέση να εφαρμόζει τις γνώσεις και τις μεθοδολογίες της γραμμικής άλγεβρας για την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων και την ανάλυση δεδομένων. Ανάλυση: Έχοντας παρακολουθήσει και επιτύχει στο μάθημα, ο φοιτητής είναι σε θέση να αναλύει γραμμικά συστήματα και να τα αποσυνθέτει σε επιμέρους υποπροβλήματα, διακρίνοντας τις βασικές τους ιδιότητες και σχέσεις. Σύνθεση: Έχοντας παρακολουθήσει και επιτύχει στο μάθημα, ο φοιτητής είναι σε θέση να συνδυάζει διαφορετικά εργαλεία και μεθοδολογίες της γραμμικής άλγεβρας για την επίλυση σύνθετων προβλημάτων Αξιολόγηση: Έχοντας παρακολουθήσει και επιτύχει στο μάθημα, ο φοιτητής είναι σε θέση να κρίνει την αποτελεσματικότητα διαφορετικών μεθόδων επίλυσης γραμμικών προβλημάτων, να επαληθεύει τις λύσεις και να αποδεικνύει την ορθότητα των μαθηματικών συλλογισμών που χρησιμοποιούνται.
Αξιολόγηση:
Λεπτομέρειες για την βαθμολόγηση του μαθήματος περιέχονται στην ιστοσελίδα του μαθήματος
Τα μαθήματα του Τμήματος Επιστήμης Υπολογιστών κωδικοποιούνται με τα γράμματα "ΗΥ" και με τρία ψηφία. Το πρώτο ψηφίο δηλώνει το έτος κατά το οποίο συνήθως παρακολουθείται το μάθημα, το δε δεύτερο την επιστημονική περιοχή του μαθήματος:
Πρώτο Ψηφίο
Κανονικό Έτος Παρακολούθησης
1,2,3,4
Πρώτο, Δεύτερο, Τρίτο, Τέταρτο
5,6
Μεταπτυχιακά μαθήματα
7,8,9
Ειδικά θέματα
Δεύτερο Ψηφίο
Επιστημονική Περιοχή
0
Εισαγωγικά - Γενικά
1
Υπόβαθρο (Μαθηματικά, Φυσική)
2
Υλικό και Συστήματα Υπολογιστών
3
Τηλεπικοινωνίες και Δίκτυα
4,5
Συστήματα Λογισμικού και Εφαρμογές
6
Πληροφοριακά Συστήματα
7
Υπολογιστική Όραση και Ρομποτική
8
Αλγοριθμική και Θεωρία Υπολογισμού
9
Ειδικές Εργασίες
Ακολουθούν συνοπτικοί κατάλογοι κατά κατηγορίες των μαθημάτων του προγράμματος βασικών σπουδών του Τμήματος Επιστήμης Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Κρήτης. Μαθήματα των οποίων οι κωδικοί αρχίζουν με "ΜΕΜ" ή "ΦΥΣ" διδάσκονται από το Τμήμα Μαθηματικών Εφαρμοσμένων Μαθηματικών ή το Φυσικό αντιστοίχως και αναφέρονται με τους οικείους κωδικούς. Τα προαπαιτούμενα που αναφέρονται μέσα σε παρενθέσεις συνιστώνται έντονα, αλλά δεν είναι υποχρεωτικά.